RELATIVIDADE DIMENSIONAL GRACELI.

TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA DIMENSIONAL.

outubro 27, 2021

TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA DIMENSIONAL.

ONDE CADA INFINITA PARTÍCULA TEM INFINITAS DIMENSÕES FORMANDO UM SISTEMA GERAL UNIFICATÓRIO COM PADRÕES DE VARIAÇÕES CONFORME AS PARTÍCULA QUE NO CASO PASSAM A REPRESENTAR DIMENSÕES, PADRÕES DE ENERGIAS E E PADRÕES POTENCIAIS DE TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES CATEGORIAS FÍSICAS DE GRACELI E OUTROS.

NA TEORIA DAS CORDAS PARTÍCULAS SÃO REPRESNTADAS POR VIBRAÇÕES.

JÁ NA TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA DIMENSIONAL. NO CASO SÃO REPRENTADOS POR DIMENSÕES FÍSICAS E QUÍMICA DE GRACELI.

TEORIA FÍSICA DE GRACELI GENERALIZADA ENTRE SDCTIE , TENSORES DE GRACELI, NO :

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

setembro 20, 2021

sistema indeterminístico Graceli ;

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL = sdctie graceli, sistema de infinitas dimensões +

SISTEMA DE TENSOR G+ GRACELI , ESTADOS FÍSICOS -QUÍMICO-FENOMÊNICO DE GRACELI CATEGORIAS E Configuração eletrônica dos elementos químicos

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.

COM ELEMENTOS DO SISTEMA SDCTIE GRACELI, TENSOR G+ GRACELI CAMPOS E ENERGIA, E ENERGIA, E CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS QUÍMICO, E OUTRAS ESTRUTURAS.

ESTADO E NÚMERO QUÂNTICO, NÍVEIS DE ENERGIA DO ÁTOMO, FREQUÊNCIA. E OUTROS.

TENSOR G+ GRACELI, SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA.

SISTEMA MULTIDIMENSIONAL GRACELI

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.

Configuração eletrônica dos elementos químicos. [parte do sistema Graceli infinito-dimensional].

DENTRO DE UMA CONCEPÇÃO QUE CADA ÁTOMO É FORMADO DE INFINITAs OUTRAS PARTÍCULAS, E COM INFINITAS OUTRAS ENERGIAS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, E OUTROS FENÔMENOS, LOGO SE TEM EM CADA ÁTOMO E OU ELEMENTO QUÍMICO INFINITAS OUTRAS DIMENSÕES. COM INFINITAS VARIAÇÕES NAS CATEGORIAS DE GRACELI , QUE SÃO: OS POTENCIAIS, TIPOS, NÍVEIS, E TEMPO DE AÇÃO ESPECÍFICO DO FENÔMENO.

ONDE NOS SISTEMAS DE GRACELI CATEGORIAS, FENÔMENOS, ESTADOS, ENERGIAS, ESTRUTURAS, E OUTROS SÃO TIPOS E FORMAS DE DIMENSÕES..

FLUXOS ALEATÓRIOS DE ENERGIAS ELÉTRICA, E FLUXOS DE SALTOS QUÂNTICOS INFINITESIMAIS E INDETERMINADOS.

SENDO QUE VARIAM CONFORME O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL.

O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL DE GRACELI, ASSIM, COMO O SISTEMA SDCTIE GRACELI [SISTEMA ENVOLVENDO DIMENSÕES DE GRACELI, E SUAS CATEGORIAS, ESTADOS FÍSICOS E ESTADOS FÍSICOS DE GRACELI, TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES], E OS TENSORES DE GRACELI TEM AÇÃO EM TODA A FÍSICA EM TODOS OS SEUS RAMOS E E DIVISÕES, ASSIM, COMO A QUÍMICA E A BIOLOGIA, QUE TODOS ESTES SE FUNDAMENTEM EM ENERGIAS, ONDAS, ESTRUTURAS, CATEGORIAS, ESTADOS, ESPECTROS, DIMENSÕES, E OUTROS.

OU SEJA, DENTRO DE UM SISTEMA GERAL DE GRACELI TODA FÍSICA DAS ESTRTURUAS, ENERGIAS, ONDAS, DIMENSÕES, ESTADOS, E CATEGORIAS. ESTÃO INSERIDOS NESTES SISTEMA DE GRACELI.

dentro de uma concepção que a matéria é infinitésima em termos de tipos e ínfimos diâmetro, logo esta diferenciação faz com que cada ínfima e infinitésima parte tenha ações, transformações, interaçõs, potenciaidades, e outros diferentes de uma das outras. logo se tem infinitas dimensões para cada ínfima e infinitésima parte e tipo.

VEJAMOS;

O fluxo magnético, representado pela letra grega Φ ou Φ_B, é análogo ao fluxo elétrico.^[1] A unidade no SI é o weber, unidade equivalente ao tesla-metro quadrado (Tm²),^[2] dado que o campo magnético mede-se em tesla (T) e a área em metro quadrado (m²).

Definição

Por definição, o fluxo do campo magnético ${\vec {B}}$ através de uma superfície orientada ${\vec {A}}$ é calculado como a integral do produto escalar do vetor campo magnético ${\vec {B}}$ pelo elemento diferencial de área ${\vec {dA}}$ ao longo de toda a superfície S em consideração.^[3]

Matematicamente temos: $\Phi =\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dA}}$

$///$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Casos particulares

Campo uniforme

Existem situações onde o cálculo acima pode ser simplificado. Isso ocorre quando a superfície, pela qual se tem a passagem das linhas de campo, é plana e ${\vec {B}}$ é uniforme (apresenta mesma magnitude e direção) em toda superfície. Nesses casos o fluxo através da superfície será dado por:^[4]

\Phi ={\vec {B}}\cdot {\vec {A}}=BA\cos \theta

$///$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Onde,

{\vec {A}}

: é o vetor área - sendo este perpendicular à superfície do material imersa no campo magnético.

{\vec {B}}

: corresponde ao vetor campo magnético.

\theta

: é o ângulo formado entre o vetor

{\vec {B}}

e vetor área

{\vec {A}}

A,B

: representam os módulos dos vetores correspondentes.

Existem três maneiras de alterar o fluxo que passa através de uma superfície plana:^[2]

Mudar o módulo do campo magnético ( $B$ );
Mudar a área $A$ da superfície atravessada pelo campo magnético;
Mudar o ângulo $\theta$ entre ${\vec {B}}$ e ${\vec {A}}$ .

Fluxo através de bobinas

Frequentemente se quer obter o fluxo magnético através uma superfície limitada por uma bobina. Se a bobina tem N voltas, então o fluxo total será a soma dos fluxos que passam por cada volta da bobina. Contudo, esse cálculo só pode ser feito se as voltas da bobina foram suficientemente próximas umas das outras para que possam ser consideradas superfícies "limitadas". Sendo assim, para um campo magnético uniforme aplicado sobre a bobina, teremos:^[4]

\Phi =NBA\cos \theta

$///$

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Fluxo através de uma superfície fechada

O fluxo magnético total através de uma superfície fechada S é igual a zero, como prevê a Lei de Gauss para o magnetismo. Isso ocorre pois todas as linhas de campo que entram por um dos lados da superfície saem pelo outro. Na forma integral temos:

\Phi =\oint _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dA}}=0

$///$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Exemplos de superfícies fechadas.

Dessa equação se pode concluir que o fluxo através de uma superfície fechada independe da superfície em questão (pode ser uma esfera, um cubo, um toroide, etc). ^[1]

Lei de Gauss para o magnetismo

A Lei de Gauss para o magnetismo é uma das equações de Maxwell. Essa lei, na forma diferencial, expressa que o divergente do campo magnético é igual a zero. Isso é uma consequência da inexistência de monopolos magnéticos.^[5]

\nabla \cdot {\vec {B}}=0

$///$

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Variação do fluxo de indução magnética

Se o fluxo magnético que passa através de uma espira condutora sofre uma variação, uma força eletromotriz é induzida nessa espira. Essa observação foi feita por Michael Faraday e foi chamada de lei de indução de Faraday, que é matematicamente expressa por:^[2]

{\mathcal {E}}=-{\frac {\Delta \Phi _{B}}{\Delta t}}

$///$

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O sinal negativo se deve à oposição da força eletromotriz à variação do fluxo magnético. Alternativamente, o sinal pode ser definido por meio da lei de Lenz.

Força eletromotriz gerada em uma bobina

Análogo ao caso do cálculo de fluxo magnético para a bobina, tem-se para ${\mathcal {E}}$ :

{\mathcal {E}}=-N{\frac {\Delta \Phi _{B}}{\Delta t}}

$///$

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Esse cálculo somente é válido se as voltas da bobina estiverem suficientemente próximas umas das outras para que o fluxo magnético que as atravessa seja igual.^[2]

O Gap de energia e a teoria BCS

Vídeo demonstrando a levitação por supercondutividade.

Um grande passo na evolução dos conhecimentos sobre os supercondutores é o estabelecimento da existência de um gap de energia Δ, da ordem de kT_c, entre o estado fundamental e as excitações das quasi-partículas do sistema. Esse conceito já havia sido sugerido por Daunt e Mendelssohn na tentativa de explicar a ausência de efeitos termoelétricos. Mas as primeiras evidências quantitativas e experimentais vieram com as medidas precisas do calor específico dos supercondutores feitas por Corak. Estas médias mostraram que o calor específico eletrônico é definido por uma dependência exponencial com:

C_{es}=\gamma T_{c}ae^{-{\frac {bT_{c}}{T}}}

$///$

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onde o estado normal do calor específico eletrônico é dado por C_en≈γT_c, e a e b são constantes numéricas.

A Teoria BCS foi proposta por John Bardeen, Leon Cooper, e John Robert Schrieffer e explica o fenômeno da supercondutividade.

A Teoria afirma principalmente que os elétrons em um material quando no estado supercondutor se agrupam em pares chamados pares de Cooper. Os pares de Cooper são elétrons condensados em estados de menor energia. Esta formação de pares de Cooper depende da microestrutura do material e da forma da rede cristalina, já que este par de elétrons se move de forma acoplada com a rede.

Independentemente e ao mesmo tempo, este fenômeno de supercondutividade foi explicado por Nikolay Bogoliubov por meio das então chamadas transformações de Bogoliubov.

Em muitos supercondutores, a interação atrativa entre elétrons (necessariamente aos pares) é conduzida aproximada e indiretamente pela interação entre os elétrons e a estrutura do cristal em vibração (os fônons).

Um elétron que se move através de um condutor atrairá cargas positivas próximas na estrutura. Esta deformação da estrutura faz com que outro elétron, com “spin” oposto, mova-se na região de uma densidade de carga positiva mais elevada. Os dois elétrons são mantidos unidos então com alguma energia de ligação. Se esta energia de ligação é mais elevada do que a energia fornecida por impulsos dos átomos de oscilação no condutor, então os pares de elétrons conseguem se manter juntos e resistem aos impulsos, não experimentando resistência.

A teoria BCS foi desenvolvida em 1957 e recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1972.

Partindo da suposição que existe alguma atração entre elétrons, a qual pode suplantar a repulsão de Coulomb. Na maioria dos materiais (em supercondutores a baixa temperatura), esta atração é conduzida aproximadamente de maneira indireta pelo acoplamento dos elétrons à estrutura cristalina. As extensões da teoria de BCS existem para descrever outros casos, embora sejam insuficientes para descrever completamente as características observadas da supercondutividade de alta temperatura, mas é hábil para dar uma aproximação para o estado mecânico quântico do sistema de elétrons (atrativamente interagindo) dentro do metal. Este estado é sabido agora como de "o estado BCS". No estado normal de um metal, os elétrons movem-se independente, visto que no estado BCS, são ligados em pares de Cooper pelas interações atrativas.

Desde que os elétrons sejam limitados em pares de Cooper, uma quantidade finita de energia é necessária para separar estes dois elétrons independentes. Isto significa que há um gap de energia para a "excitação de partícula única", ao contrário dos metais normais (onde o estado de um elétron pode ser mudado adicionando arbitrariamente uma pequena quantidade de energia). Esta abertura de energia é mais alta a baixa temperatura, mas desaparece na temperatura de transição quando supercondutividade cessa de existir.

A teoria BCS corretamente prediz que a variação do gap com a temperatura. Igualmente dá uma expressão que mostra como este gap cresce com a força da interação atrativa e a (fase normal) da partícula única na densidade dos estados na energia de Fermi. Além disso, descreve como a densidade dos estados é mudada ao incorporar o estado supercondutor, onde não há qualquer estado eletrônico na energia de Fermi. O gap de energia é observada o mais diretamente em experiências de tunelamento e na reflexão das micro-ondas de supercondutor.

A teoria de Ginzburg-Landau

Embora boa parte deste trabalho siga a formato da teoria BCS, substancialmente predizendo vários processos como a relaxação nuclear e a atenuação ultrassônica em que o gap de energia e o espectro de excitação têm um papel essencial. A teoria de Ginzburg-Landau se concentra inteiramente no comportamento supercondutivo dos elétrons ao invés das excitações, e foi proposta em 1950, 7 anos antes da teoria BCS. Ginzburg e Landau introduziram uma pseudo-função de onda ψ complexa como um parâmetro dentro da teoria geral de Landau das transições de fase de segunda ordem. Esse ψ descreve os elétrons supercondutores, e a densidade local de elétrons supercondutores (definida pelas equações de London)

\mathbf {n_{s}=|\psi (x)|^{2}}

$///$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Então, usando um princípio variacional e trabalhando para assumir uma expansão em séries da energia livre em função de ψ e de ψ com a expansão dos coeficientes α e β, eles derivaram a seguinte equação diferencial para ψ:

{\frac {1}{2m^{*}}}({\frac {\hbar }{i}}\nabla -{\frac {e^{*}}{c}}A)^{2}(\psi +\beta |\psi |^{2}\psi )=-\alpha (T)\psi

$///$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

a equação acima é análoga a equação de Schrödinger para uma partícula livre, mas com um termo não linear. E a equação correspondente para a super-corrente elétrica fica:

J_{s}={\frac {e^{*}\hbar }{i2m^{*}}}(\psi ^{*}\nabla \psi -\psi \nabla \psi ^{*})-{\frac {e^{*}}{2m^{*}c}}|\psi |^{*}A

$///$

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que é na verdade uma expressão da corrente a partir mecânica quântica para partículas de carga e* e massa m*. Com esse formalismo os cientistas foram capazes de tratar dois problemas, com ajuda da [teoria de London]:

Efeitos não lineares dos campos fortes o suficiente para mudar ns ou |ψ|²
A variação espacial de n_s.

A grande contribuição desta teoria foi tratar do estado intermediário de alguns supercondutores, onde o estado normal e o supercondutor coexistem na presença de um campo magnético H~H_c.

Quando foi proposta, a teoria pareceu mais fenomenológica, e não foi dada a devida importância, especialmente na literatura ocidental. Mas de qualquer forma em 1959, Gor'kov foi capaz de mostrar que a teoria de Ginzburg-Landau era, de fato, uma forma da teoria BCS microscópica.

A proteção magnética nuclear é a prática de reduzir o campo electromagnético num espaço nuclear, bloqueando o campo electromagnético com barreiras feitas de condutores de materiais magnéticos. A proteção magnética que bloqueia a radiação electromagnética de radiofrequência também é conhecida como proteção RF .^[1]

Histórico

Em 1941, Willis E. Lamb apresentou na Physical Review 60 a expressão inicial sobre a constante de proteção magnética. Neste trabalho o desenvolvimento da expressão da constante de proteção magnética (tensor proteção magnética) foi elegantemente realizada através dos fundamentos do eletromagnetismo clássico.^[1]

Propriedades

Lamb obteve a referida expressão

$H''(r)_{z}={\frac {eH}{3mc^{2}}}\int {\frac {dr'\rho (r)}{r'}}$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Onde H” é o campo secundário produzido pela orbital molecular quando irradiado por um pulso de rf, e = carga e^-. esta expressão é também demonstrada de uma forma mais didática

$J=Neva$

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onde Na = ρ , onde ρ é a densidade de carga do sistema e J é densidade de corrente, como a carga eletrônica está circulando ao redor do núcleo, tem uma velocidade (ω x r) em cada ponto de coordenadas r, referidas ao núcleo como origem. Logo a densidade de carga pode ser expressa,

$J=e\rho v$

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como $\scriptstyle \nu =(\omega \times r)$

${\vec {J}}(r)=e\rho (\omega \times {\vec {r}})$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

onde $\scriptstyle \omega ={\frac {e}{2m}}B_{0}$

${\vec {J}}(r)={\frac {e}{2m}}\rho ({\vec {B}}_{0}\times {\vec {r}})$ (Z)///

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pela lei de Biot-Savart ,temos

$d{\vec {B}}'=-{\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {{\vec {J}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}dv$ (X)///

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a junção de (Z) com (X) , temos

$d{\vec {B}}'=-{\frac {{\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\Bigg [}-{\frac {e^{2}}{2m}}\rho ({\vec {B}}_{0}\times {\vec {r}}){\Bigg ]}\times {\vec {r}}dv}{r^{3}}}$

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$d{\vec {B}}'=-{\frac {\mu _{0}}{8\pi m}}{\frac {({\vec {B}}_{0}\times {\vec {r}}\;)\times {\vec {r}}}{r^{3}}}\rho dv$

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Em 1950, Norman F. Ramsey apresentou um trabalho na Physical Review 78 , o qual desenvolveu duas expressões para a proteção magnética nuclear. Como o campo magnético do núcleo não é igual ao campo externo aplicado devido ao campo secundário que surge do movimento dos elétrons na orbital molecular. A expressão para a contribuição do elétron para o campo magnético foi mostrada consistindo em duas partes.^[1] A primeira é um termo simples que é semelhante à correção diamagnética desenvolvida por Lamb para átomos. O segundo é complicado surgindo do paramagnetismo de segunda-ordem e é análogo ao termo dependente nos elementos de matriz de freqüência na teoria do diamagnetismo molecular. Debaixo de circunstancias o termo paramagnético de segunda-ordem pode ficar muito grande.

Desde que ambos termos são alterados quando o mesmo núcleo está em moléculas diferentes, eles explicam o efeito químico que foi informado por vários observadores em medidas de momentos nucleares pelo menos parcialmente e talvez completamente.

Em física, o momento magnético ou momento de dipolo magnético de um elemento pontual é um vetor que, em presença de um campo magnético (inerentemente vectorial), relaciona-se com o torque de alineação de ambos vectores no ponto no qual se situa o elemento . O vector de campo magnético a utilizar-se é o B denominado como Indução Magnética ou Densidade de Fluxo Magnético cuja magnitude é o Weber por metro quadrado.

Em física, astronomia, química e engenharia elétrica, o termo momento magnético de um sistema (tal como um laço de corrente elétrica, uma barra de magneto, um eletrão, uma molécula, ou um planeta) normalmente refere-se a seu momento dipolo magnético, e é uma medida da intensidade da fonte magnética. Especificamente, o momento dipolo magnético quantifica a contribuição do magnetismo interno do sistema ao campo magnético dipolar externo produzido pelo sistema (i.e. o componente do campo magnético externo que atua ao inverso da distância ao cubo).

Qualquer campo magnético dipolar é simétrico no que diz respeito às rotações em torno de um eixo particular, conseqüentemente é habitual descrever o momento de dipolo magnético que cria um campo como um vector com uma direção ao longo deste eixo. Para quadripolar, octopolar, e momentos magnéticos multipolos de mais alta ordem (ver expansão multipolo).

Relações físicas

A relação é:

${\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B}$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Onde ${\boldsymbol {\tau }}$ é o torque, ${\boldsymbol {\mu }}$ é o momento magnético, e $\mathbf {B}$ é o campo magnético. O alinhamento do momento magnético com o campo cria uma diferença na energia potencial U:

$U=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {B}$

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Um dos exemplos mais simples de momento magnético é o de uma espiral condutora da electricidade, com intensidade I e área A, para a qual a magnitude é:

${\boldsymbol {\mu }}=I\mathbf {A}$

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Exemplo

A força resultante sobre uma bússola produzida pelo campo magnético da Terra, é quase nula, devido a que sobre os dois pólos magnéticos atuam forças iguais e opostas. No entanto, essas forças produzem um torque suficientemente forte para poder ser observado facilmente.^[1]

Qualquer ímã, em particular a bússola, tem um momento magnético, ${\vec {m}}$ que é um vetor orientado desde o seu pólo sul até o seu pólo norte; um campo magnético ${\vec {B}}$ produz um torque, ${\vec {\tau }}$ , igual ao produto vetorial entre o momento magnético e o campo:

${\vec {\tau }}={\vec {m}}\times {\vec {B}}$

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o torque será sempre no sentido que faz rodar o momento magnético ${\vec {m}}$ até apontar no sentido do campo ${\vec {B}}$ .

O torque produzido pelo campo magnético é o princípio usado nos motores elétricos (figura ao lado).

O motor tem uma bobina, que pode rodar à volta de um eixo, dentro de um campo magnético produzido por ímanes fixos. A bobina é um fio condutor enrolado várias vezes. Cada volta completa do fio na bobina designa-se de espira.^[1]

Quando o fio é percorrido por uma corrente $I$ , as forças magnéticas sobre os diferentes segmentos de cada espira anulam-se, mas há um torque resultante; pode mostrar-se que se o campo for uniforme, o torque resultante verificará , sendo o momento magnético da espira igual a:

${\vec {m}}=A\,I\,{\vec {e}}_{\mathrm {n} }$

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onde $A$ é a área da espira e ${\vec {e}}_{n}$ o versor perpendicular à espira, no sentido definido pela regra da mão direita, como mostra a figura abaixo: o polegar da mão direita define o sentido de ${\vec {m}}$ , quando os outros quatro dedos apontarem no sentido da corrente na espira.

Definição do momento magnético de uma espira.

O momento magnético de uma bobina é a soma dos momentos das espiras que formam essa bobina. Se a bobina tiver $N$ espiras, comporta-se como um íman com momento magnético ${\vec {m}}=N\,I\,A\,{\vec {e}}_{\mathrm {n} }$ .///

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Se o campo não for uniforme, a área da bobina deverá ser dividida em pequenos pedaços para calcular o torque total por meio de um integral de superfície.^[1]

Num motor, os dois terminais da bobina ligam-se a um comutador que roda juntamente com a bobina. Na figura do motor pode ver-se o comutador (cilindro com dois setores metálicos independentes) a fazer contato com os dois terminais $+$ e $-$ ligados a uma fem(Força eletromotriz) externa.

Quando a bobina roda, chega até uma posição em que o segmento do comutador que estava em contato com o terminal positivo passa a estar em contato com o terminal negativo e vice-versa, invertendo-se o sentido da corrente na bobina.

O comutador é colocado de forma a que, quando o momento magnético da bobina estiver na direção e sentido do campo magnético do íman (de esquerda para direita, na figura do motor, o sentido da corrente seja invertido, fazendo com que o ângulo entre o momento magnético e o campo passe de $0^{\circ }$ para $180^{\circ }$ .

Assim, a bobina roda constantemente, porque o torque magnético tende sempre a diminuir esse ângulo até $0^{\circ }$ .^[1]

Momento magnético de spin

Os electrões e muitos núcleos atómicos também têm momentos magnéticos intrínsecos, cuja explicação requer tratamento mecânico quântico e que se relaciona com o momento angular das partículas. São estes momentos magnéticos intrínsecos os que dão lugar a efeitos macroscópicos de magnetismo, e a outros fenómenos como a ressonância magnética nuclear.

O momento magnético de spin é uma propriedade intrínseca ou fundamental das partículas, como a massa ou a carga eléctrica. Este momento está relacionado com o fato de que as partículas elementares têm momento angular intrínseco ou spin, para partículas carregadas isso leva inevitavelmente a que se comportem de modo similar a um pequeno circuito com cargas em movimento. Entretanto, também existem partículas neutras como o neutrão que, embora tenham momento magnético, não apresentam carga (de fato o neutrão não é considerado realmente elementar senão formado por três quarks carregados).

**Momento magnético $\mu$ de algumas partículas elementares** ^[2]
Partícula	Momento dipolo magnético em unidades SI, $\mu$ (10⁻²⁷ J/T)	Spin (adimensional)
eletrão	-9 284,764	1/2
protão	14,106067	1/2
neutrão	-9,66236	1/2
muão	-44,904478	1/2
deuterão	4,3307346	1
trítio	15,046094	1/2

$///$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONALMomento magnético do eletrão

O momento (dipolar) magnético de um eletrão é:

${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

onde

$\mu _{B}\,\!$ é o magnetão de Bohr,

$g_{s}\approx 2$ [a teoria clássica prediz que $g_{s}=1\,\!$ ; um grande êxito da equação de Dirac foi a predicção de que $g_{s}=2\,\!$ , que está muito próximo do valor exacto (que é ligeiramente superior a dois; esta última correcção se deve aos efeitos quânticos do campo eletromagnético)].

Experimento de Stern-Gerlach: A Descoberta do Momento Magnético

Em 1943, o Prêmio Nobel de Física foi concedido ao físico alemão Otto Stern (1888- 1969) por seus trabalhos pioneiros sobre o método do feixe atômico e a conseqüente descoberta do momento magnético do próton.^[3]

Aparelho de Stern-Gerlach. O campo entreos dois pólos do imã aparece indicada pelas linhas decampo desenhadas em uma das extremidades do imã. Aintensidade do campo aumenta na direção z positiva (N→S para cima).

As primeiras experiências com feixes atômicos foram realizadas por Stern e seu colega, o físico alemão Walther Gerlach (1899-1979), nas quais foi possível medir o momento magnético de átomos, fazendo passar um feixe de átomos de prata (Ag) por uma região de campo magnético não uniforme ${\vec {B}}$ .

Assim, os átomos que tinham o momento magnético ${\vec {\mu }}$ paralelo ao campo magnético externo se dirigiam para um lado, e os que tinham ${\vec {\mu }}$ antiparalelo se dirigiam para o lado oposto.

Através do afastamento entre as marcas deixadas pelos átomos de Ag em uma placa situada em uma das extremidades do equipamento que gerava ${\vec {B}}$ foi possível a esses dois físicos medirem ${\vec {\mu }}_{Ag}$ .

O resultado dessas experiências, conhecido como a experiência de Stern-Gerlach, foi publicado, em 1921, na Zeitscrhift Für Physik, em 1922, também na Zeitscrhift Für Physik e, em 1924, nos Annalen der Physik.

Em 1933, Stern e o físico alemão Immanuel Estermann apresentaram na Zeitscrhift Für Physik 85 (p. 17) o resultado de uma experiência, na qual mediram o momento magnético do próton, usando a mesma técnica do desvio de um feixe molecular por campos magnéticos variáveis

Em 1949, Gardner e Edward Mills Purcell apresentaram, na Physical Review, o resultado de uma experiência na qual determinaram o momento magnético (µ) do Próton.

Momento magnético orbital

Certas disposições orbitais, com degeneração tripla ou superior, implicam um momento magnético adicional, pelo movimento dos electrões como partículas carregadas. A situação é análoga à da espiral condutora apresentada aciba, mas exige um tratamento quântico.

Os compostos dos diferentes metais de transição apresentam muitos momentos magnéticos diversos, mas é possível encontrar um intervalo típico para cada metal em cada estado de oxidação, tendo em conta, entretanto, se é de spin alto ou baixo.

**Momentos magnéticos típicos de diversos complexos metálicos, comparados com o momento magnético de *spin*.**
Metal de transição	$\mu _{eff}/(M.B.)$	$\mu _{es}/(M.B.)$
Vanádio (IV)	1,7-1,8	1,73
Cromo (III)	3,8	3,87
Ferro (III) (spin alto)	5,9	5,92
Manganês (II) (spin alto)	5,9	5,92
Ferro (II) (spin alto)	5,1-5,5	4,90
Ferro (II) (spin baixo)	0	0
Cobalto (II) (spin alto)	4,1-5,2	3,87
Níquel (II)	2,8-3,6	2,83
Cobre (II)	1,8-2,1	1,73

$///$

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Ver também

O magnetão de Bohr, referido em alguns textos como magneton de Bohr, (símbolo $\mu _{\mathrm {B} }\,$ ) é uma constante física relacionada com o momento magnético que recebe seu nome do físico Niels Bohr. Pode ser expresso em térmos de outras constantes elementares como: